x^2/308-x=83176*10^-5 সমাধান কৰক

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 308ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ -x+308-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{100000} লাভ কৰক৷

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} লাভ কৰিবৰ বাবে 83176 আৰু \frac{1}{100000} পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500}ক -x+308ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

উভয় কাষে \frac{10397}{12500}x যোগ কৰক।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{800569}{3125} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে \frac{10397}{12500}, c-ৰ বাবে -\frac{800569}{3125} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{10397}{12500} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -\frac{800569}{3125} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{3202276}{3125} লৈ \frac{108097609}{156250000} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} লৈ -\frac{10397}{12500} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} সমাধান কৰক৷ -\frac{10397}{12500}-ৰ পৰা \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 308ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ -x+308-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{100000} লাভ কৰক৷

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} লাভ কৰিবৰ বাবে 83176 আৰু \frac{1}{100000} পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500}ক -x+308ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

উভয় কাষে \frac{10397}{12500}x যোগ কৰক।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{12500} হৰণ কৰক, \frac{10397}{25000} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{10397}{25000}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{10397}{25000} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{108097609}{625000000} লৈ \frac{800569}{3125} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{10397}{25000} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$