5^2+15/5^2=left(2rright)^2/5^2+15 সমাধান কৰক

$$\frac{ { 5 }^{ 2 } +15 }{ { 5 }^{ 2 } } = \frac{ { \left(2r \right) }^{ 2 } }{ { 5 }^{ 2 } +15 }$$

r-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$r=4$$

$$r=-4$$

বৰ্গৰ ভিন্নতা ব্যৱহাৰ কৰা পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{40}{25} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} লাভ কৰিবলৈ 40ৰ দ্বাৰা 4r^{2} হৰণ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{8}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$r^{2}-16=0$$

r^{2}-16 বিবেচনা কৰক। r^{2}-16ক r^{2}-4^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(r-4\right)\left(r+4\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, r-4=0 আৰু r+4=0 সমাধান কৰক।

$$r=4 r=-4$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{40}{25} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} লাভ কৰিবলৈ 40ৰ দ্বাৰা 4r^{2} হৰণ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, \frac{1}{10}ৰ পৰস্পৰে৷

$$r^{2}=\frac{8}{5}\times 10$$

16 লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{8}{5} আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$r^{2}=16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$r=4 r=-4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{40}{25} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} লাভ কৰিবলৈ 40ৰ দ্বাৰা 4r^{2} হৰণ কৰক৷

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{8}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে \frac{1}{10}, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে -\frac{8}{5} চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

বৰ্গ 0৷

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{10} পুৰণ কৰক৷

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{2}{5}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{2}{5} বাৰ -\frac{8}{5} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{16}{25}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

2 বাৰ \frac{1}{10} পুৰণ কৰক৷

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} সমাধান কৰক৷

$$r=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} সমাধান কৰক৷

$$r=-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$r=4 r=-4$$