25^2/75^2+x^2/45^2=1 সমাধান কৰক

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 25ক গণনা কৰক আৰু 625 লাভ কৰক৷

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2ৰ পাৱাৰ 75ক গণনা কৰক আৰু 5625 লাভ কৰক৷

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{625}{5625} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2ৰ পাৱাৰ 45ক গণনা কৰক আৰু 2025 লাভ কৰক৷

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 9 আৰু 2025ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 2025৷ \frac{1}{9} বাৰ \frac{225}{225} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

যিহেতু \frac{225}{2025} আৰু \frac{x^{2}}{2025}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2025ৰ দ্বাৰা 225+x^{2}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{9} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

\frac{8}{9} লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা \frac{1}{9} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

2025-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, \frac{1}{2025}ৰ পৰস্পৰে৷

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

1800 লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{8}{9} আৰু 2025 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}=1800$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 25ক গণনা কৰক আৰু 625 লাভ কৰক৷

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2ৰ পাৱাৰ 75ক গণনা কৰক আৰু 5625 লাভ কৰক৷

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{625}{5625} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2ৰ পাৱাৰ 45ক গণনা কৰক আৰু 2025 লাভ কৰক৷

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 9 আৰু 2025ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 2025৷ \frac{1}{9} বাৰ \frac{225}{225} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

যিহেতু \frac{225}{2025} আৰু \frac{x^{2}}{2025}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2025ৰ দ্বাৰা 225+x^{2}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

-\frac{8}{9} লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{9}-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণ হৈছে ইয়াৰ দৰে, এটা x^{2} পদৰ সৈতে, কিন্তু কোনো x নাই, ইয়াক কুৱাড্ৰেয়িক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, এবাৰ সেইবিলাকক মান্য ৰূপ : ax^{2}+bx+c=0-ত প্ৰদান কৰি৷

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{2025}, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে -\frac{8}{9} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

বৰ্গ 0৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{2025} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{4}{2025} বাৰ -\frac{8}{9} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{32}{18225}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

2 বাৰ \frac{1}{2025} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} সমাধান কৰক৷

$$x=30\sqrt{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} সমাধান কৰক৷

$$x=-30\sqrt{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$