20^2+left(15tright)^2-left(12+15tright)^2/60t=frac{34^2+{left(15tright)}^2-{left(30+15tright)}^2}{-102t} সমাধান কৰক

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(15t \right) }^{ 2 } - { \left(12+15t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(15t \right) }^{ 2 } - { \left(30+15t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{16}{35}\approx 0.457142857$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক t, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 1020tৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 60t,-102t ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$17\left(20^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2ৰ পাৱাৰ 20ক গণনা কৰক আৰু 400 লাভ কৰক৷

$$17\left(400+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(15t\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$17\left(400+15^{2}t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2ৰ পাৱাৰ 15ক গণনা কৰক আৰু 225 লাভ কৰক৷

$$17\left(400+225t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(12+15t\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$17\left(400+225t^{2}-\left(144+360t+225t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

144+360t+225t^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$17\left(400+225t^{2}-144-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

256 লাভ কৰিবলৈ 400-ৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$17\left(256+225t^{2}-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

0 লাভ কৰিবলৈ 225t^{2} আৰু -225t^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$17\left(256-360t\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

17ক 256-360tৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4352-6120t=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2ৰ পাৱাৰ 34ক গণনা কৰক আৰু 1156 লাভ কৰক৷

$$4352-6120t=-10\left(1156+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(15t\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$4352-6120t=-10\left(1156+15^{2}t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2ৰ পাৱাৰ 15ক গণনা কৰক আৰু 225 লাভ কৰক৷

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(30+15t\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(900+900t+225t^{2}\right)\right)$$

900+900t+225t^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-900-900t-225t^{2}\right)$$

256 লাভ কৰিবলৈ 1156-ৰ পৰা 900 বিয়োগ কৰক৷

$$4352-6120t=-10\left(256+225t^{2}-900t-225t^{2}\right)$$

0 লাভ কৰিবলৈ 225t^{2} আৰু -225t^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4352-6120t=-10\left(256-900t\right)$$

-10ক 256-900tৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4352-6120t=-2560+9000t$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9000t বিয়োগ কৰক৷

$$4352-6120t-9000t=-2560$$

-15120t লাভ কৰিবলৈ -6120t আৰু -9000t একত্ৰ কৰক৷

$$4352-15120t=-2560$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4352 বিয়োগ কৰক৷

$$-15120t=-2560-4352$$

-6912 লাভ কৰিবলৈ -2560-ৰ পৰা 4352 বিয়োগ কৰক৷

$$-15120t=-6912$$

-15120-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$t=\frac{-6912}{-15120}$$

-432 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6912}{-15120} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t=\frac{16}{35}$$