frac{sqrt{2}}{2}2+1/sqrt{3}=3x^2+15/sqrt{3} সমাধান কৰক

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } 2+ \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } } = \frac{ 3 { x }^{ 2 } +15 }{ \sqrt{ 3 } }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx -0-1.962185028i$$

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx 1.962185028i$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)$$

\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}ক 3x^{2}+15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10\times 3^{\frac{1}{2}} বিয়োগ কৰক৷

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} লাভ কৰিবলৈ \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} আৰু -10\times 3^{\frac{1}{2}} একত্ৰ কৰক৷

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$2\sqrt{3}x^{2}=-\frac{28}{3}\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

2\sqrt{3}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2\sqrt{3}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}=\frac{-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3}-ৰ দ্বাৰা -\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{\sqrt{6}-14}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)$$

\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}ক 3x^{2}+15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} বিয়োগ কৰক৷

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}-\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=0$$

\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} লাভ কৰিবলৈ 10\times 3^{\frac{1}{2}} আৰু -\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} একত্ৰ কৰক৷

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=0$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$2\sqrt{3}x^{2}-2\sqrt{2}+\frac{28}{3}\sqrt{3}=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণ হৈছে ইয়াৰ দৰে, এটা x^{2} পদৰ সৈতে, কিন্তু কোনো x নাই, ইয়াক কুৱাড্ৰেয়িক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, এবাৰ সেইবিলাকক মান্য ৰূপ : ax^{2}+bx+c=0-ত প্ৰদান কৰি৷

$$2\sqrt{3}x^{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2\sqrt{3}, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

বৰ্গ 0৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

-4 বাৰ 2\sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-8\sqrt{3}\right)\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

-8\sqrt{3} বাৰ -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{16\sqrt{6}-224}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

16\sqrt{6}-224-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

2 বাৰ 2\sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} সমাধান কৰক৷

$$x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$