frac{1/sqrt{2}-1}{1/sqrt{2}+sqrt{3}} সমাধান কৰক

$$\frac{ \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } } -1 }{ \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } } + \sqrt{ 3 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}-2\sqrt{3}-1}{5}\approx -0.120079662$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{2}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}$$

যিহেতু \frac{\sqrt{2}}{2} আৰু \frac{2}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{3}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \sqrt{3} বাৰ \frac{2}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\sqrt{3}}{2}}$$

যিহেতু \frac{\sqrt{2}}{2} আৰু \frac{2\sqrt{3}}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}}$$

\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{\sqrt{2}-2}{2} পুৰণ কৰি \frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}-ৰ দ্বাৰা \frac{\sqrt{2}-2}{2} হৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\times 2}{2\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 2 সমান কৰক৷

$$\frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}-2\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-4\times 3}$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-12}$$

-10 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{-10}$$

\sqrt{2}-2ৰ প্ৰতিটো পদক \sqrt{2}-2\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{2-2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}$$

\sqrt{2} আৰু \sqrt{3}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{2-2\sqrt{6}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}$$