x-1/x+2=10/3x-2 সমাধান কৰক

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$x=6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,\frac{2}{3}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(3x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+2,3x-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

x-1ৰ দ্বাৰা 3x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

x+2ক 10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-15x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু -10x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-15x+2=20$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-15x+2-20=0$$

-18 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-15x-18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -15, c-ৰ বাবে -18 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -15৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}$$

216 লৈ 225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

441-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}$$

-15ৰ বিপৰীত হৈছে 15৷

$$x=\frac{15±21}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{15±21}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±21}{6} সমাধান কৰক৷ 21 লৈ 15 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{36}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 36 হৰণ কৰক৷

$$x=6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±21}{6} সমাধান কৰক৷ 15-ৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=6 x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,\frac{2}{3}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(3x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+2,3x-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

x-1ৰ দ্বাৰা 3x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

x+2ক 10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-15x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু -10x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-15x+2=20$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-15x=20-2$$

18 লাভ কৰিবলৈ 20-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-15x=18$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা -15 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-5x=\frac{18}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-5x=6$$

-5 হৰণ কৰক, -\frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2} যোগ কৰক৷

$$x=6 x=-1$$