x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0 সমাধান কৰক

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{3}{2},\frac{3}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+3,3-2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

x-1ৰ দ্বাৰা 2x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-1ৰ দ্বাৰা -3-2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু 4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(6x-1\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 6x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{3}{2},\frac{3}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+3,3-2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

x-1ৰ দ্বাৰা 2x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-1ৰ দ্বাৰা -3-2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু 4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±1}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±1}{12} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{12}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±1}{12} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{3}{2},\frac{3}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+3,3-2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

x-1ৰ দ্বাৰা 2x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-1ৰ দ্বাৰা -3-2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু 4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-x=0$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

-\frac{1}{6} হৰণ কৰক, -\frac{1}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{12} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{6} x=0$$