x-1/2-x=2x+1 সমাধান কৰক

$$\frac { x - 1 } { 2 - x } = 2 x + 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ -x+2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2$$

2xক -x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-1=-2x^{2}+4x-x+2$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x-1=-2x^{2}+3x+2$$

উভয় কাষে 2x^{2} যোগ কৰক।

$$x-1+2x^{2}=3x+2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$x-1+2x^{2}-3x=2$$

-2x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x-1+2x^{2}=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x-1+2x^{2}-2=0$$

-3 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x-3+2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-2x-3=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

24 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{7} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ -x+2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2$$

2xক -x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-1=-2x^{2}+4x-x+2$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x-1=-2x^{2}+3x+2$$

উভয় কাষে 2x^{2} যোগ কৰক।

$$x-1+2x^{2}=3x+2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$x-1+2x^{2}-3x=2$$

-2x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x-1+2x^{2}=2$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$-2x+2x^{2}=2+1$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$-2x+2x^{2}=3$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-2x=3$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=\frac{3}{2}$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

ফেক্টৰ x^{2}-x+\frac{1}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$