x(x-1)/3-x(x+1)/4+3x+4/12=0 সমাধান কৰক

$$\frac { x ( x - 1 ) } { 3 } - \frac { x ( x + 1 ) } { 4 } + \frac { 3 x + 4 } { 12 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

12ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,4,12 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

4xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

-3xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-4x+4ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-4 -2,-2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=-2 b=-2$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(x-2\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-2=0 সমাধান কৰক।

$$x=2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

12ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,4,12 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

4xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

-3xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-4 -2,-2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=-2 b=-2$$

x^{2}-4x+4ক \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(x-2\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-2=0 সমাধান কৰক।

$$x=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

12ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,4,12 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

4xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

-3xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{-4}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

12ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,4,12 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

4xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

-3xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=0$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=0 x-2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=2 x=2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=2$$