x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0 সমাধান কৰক

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-5$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

6ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2ক x^{2}+2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+5x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+5\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

6ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2ক x^{2}+2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+5x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5}{2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5}{2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x=-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

6ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2ক x^{2}+2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+5x=0$$

5 হৰণ কৰক, \frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-5$$