x/x-5+6/x+7=12x/(x-5)(x+7) সমাধান কৰক

$$\frac { x } { x - 5 } + \frac { 6 } { x + 7 } = \frac { 12 x } { ( x - 5 ) ( x + 7 ) }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-6$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -7,5ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-5\right)\left(x+7\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-5,x+7,\left(x-5\right)\left(x+7\right) ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+7\right)x+\left(x-5\right)\times 6=12x$$

x+7ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+7x+\left(x-5\right)\times 6=12x$$

x-5ক 6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+7x+6x-30=12x$$

13x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+13x-30=12x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+13x-30-12x=0$$

x লাভ কৰিবলৈ 13x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-30=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+x-30ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=-30$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -30 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$a=-5 b=6$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-5\right)\left(x+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-5=0 আৰু x+6=0 সমাধান কৰক।

$$x=5 x=-6$$

চলক x, 5ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-6$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -7,5ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-5\right)\left(x+7\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-5,x+7,\left(x-5\right)\left(x+7\right) ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+7\right)x+\left(x-5\right)\times 6=12x$$

x+7ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+7x+\left(x-5\right)\times 6=12x$$

x-5ক 6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+7x+6x-30=12x$$

13x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+13x-30=12x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+13x-30-12x=0$$

x লাভ কৰিবলৈ 13x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-30=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-30 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -30 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$a=-5 b=6$$

x^{2}+x-30ক \left(x^{2}-5x\right)+\left(6x-30\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(6x-30\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-5\right)\left(x+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-5=0 আৰু x+6=0 সমাধান কৰক।

$$x=5 x=-6$$

চলক x, 5ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -7,5ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-5\right)\left(x+7\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-5,x+7,\left(x-5\right)\left(x+7\right) ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+7\right)x+\left(x-5\right)\times 6=12x$$

x+7ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+7x+\left(x-5\right)\times 6=12x$$

x-5ক 6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+7x+6x-30=12x$$

13x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+13x-30=12x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+13x-30-12x=0$$

x লাভ কৰিবলৈ 13x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-30=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -30 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -30 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

120 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

121-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±11}{2} সমাধান কৰক৷ 11 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±11}{2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5 x=-6$$

চলক x, 5ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -7,5ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-5\right)\left(x+7\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-5,x+7,\left(x-5\right)\left(x+7\right) ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+7\right)x+\left(x-5\right)\times 6=12x$$

x+7ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+7x+\left(x-5\right)\times 6=12x$$

x-5ক 6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+7x+6x-30=12x$$

13x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+13x-30=12x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+13x-30-12x=0$$

x লাভ কৰিবলৈ 13x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-30=0$$

উভয় কাষে 30 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}+x=30$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 30 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=5 x=-6$$

চলক x, 5ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-6$$