x/x-2+2/x+3=10/x^2+x-6 সমাধান কৰক

$$\frac { x } { x - 2 } + \frac { 2 } { x + 3 } = \frac { 10 } { x ^ { 2 } + x - 6 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-7$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+3,x^{2}+x-6 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10$$

x+3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10$$

x-2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+3x+2x-4=10$$

5x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x-4=10$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5x-4-10=0$$

-14 লাভ কৰিবলৈ -4-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5x-14=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+5x-14ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=5 ab=-14$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -14 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,14 -2,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+14=13 -2+7=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 5।

$$a=-2 b=7$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-2=0 আৰু x+7=0 সমাধান কৰক।

$$x=2 x=-7$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-7$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+3,x^{2}+x-6 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10$$

x+3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10$$

x-2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+3x+2x-4=10$$

5x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x-4=10$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5x-4-10=0$$

-14 লাভ কৰিবলৈ -4-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5x-14=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-14 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -14 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,14 -2,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+14=13 -2+7=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 5।

$$a=-2 b=7$$

x^{2}+5x-14ক \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-2=0 আৰু x+7=0 সমাধান কৰক।

$$x=2 x=-7$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+3,x^{2}+x-6 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10$$

x+3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10$$

x-2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+3x+2x-4=10$$

5x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x-4=10$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5x-4-10=0$$

-14 লাভ কৰিবলৈ -4-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5x-14=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -14 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}$$

56 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}$$

81-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±9}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±9}{2} সমাধান কৰক৷ 9 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±9}{2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$x=-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=-7$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+3,x^{2}+x-6 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10$$

x+3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10$$

x-2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+3x+2x-4=10$$

5x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x-4=10$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।

$$x^{2}+5x=10+4$$

14 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+5x=14$$

5 হৰণ কৰক, \frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=2 x=-7$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-7$$