x/x-1=8x+1/x-1 সমাধান কৰক

$$\frac { x } { x - 1 } = 8 x + \frac { 1 } { x - 1 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-1-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x=8x\left(x-1\right)+1$$

8xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=8x^{2}-8x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-8x^{2}=-8x+1$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$x-8x^{2}+8x=1$$

9x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$9x-8x^{2}=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$9x-8x^{2}-1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-8x^{2}+9x-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -8, b-ৰ বাবে 9, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-8\right)\left(-1\right)}}{2\left(-8\right)}$$

বৰ্গ 9৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-8\right)\left(-1\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+32\left(-1\right)}}{2\left(-8\right)}$$

32 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-32}}{2\left(-8\right)}$$

-32 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{49}}{2\left(-8\right)}$$

49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-9±7}{2\left(-8\right)}$$

2 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±7}{-16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9±7}{-16} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{-16}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{-16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9±7}{-16} সমাধান কৰক৷ -9-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{-16}$$

-16-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{8} x=1$$

চলক x, 1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=\frac{1}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-1-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x=8x\left(x-1\right)+1$$

8xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=8x^{2}-8x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-8x^{2}=-8x+1$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$x-8x^{2}+8x=1$$

9x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$9x-8x^{2}=1$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-8x^{2}+9x=1$$

-8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-8x^{2}+9x}{-8}=\frac{1}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{9}{-8}x=\frac{1}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা 9 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{8}x=\frac{1}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{8}x=-\frac{1}{8}$$

-\frac{9}{8} হৰণ কৰক, -\frac{9}{16} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{16}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{9}{8}x+\left(-\frac{9}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{9}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{16} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{8}x+\frac{81}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{81}{256}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{256} লৈ -\frac{1}{8} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{8}x+\frac{81}{256}=\frac{49}{256}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{9}{8}x+\frac{81}{256} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{9}{16}=-\frac{7}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{16} যোগ কৰক৷

$$x=1 x=\frac{1}{8}$$

চলক x, 1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=\frac{1}{8}$$