x/x+2-4/x-2 সমাধান কৰক

$$\frac { x } { x + 2 } - \frac { 4 } { x - 2 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{x^{2}-6x-8}{x^{2}-4}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x+2 আৰু x-2ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(x-2\right)\left(x+2\right)৷ \frac{x}{x+2} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷ \frac{4}{x-2} বাৰ \frac{x+2}{x+2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

যিহেতু \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} আৰু \frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-2\right)-4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x\left(x-2\right)-4\left(x+2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}-2x-4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x^{2}-2x-4x-8ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x^{2}-6x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-6x-8}{x^{2}-4}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{2\left(3x^{2}+4x+12\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x+2 আৰু x-2ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(x-2\right)\left(x+2\right)৷ \frac{x}{x+2} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷ \frac{4}{x-2} বাৰ \frac{x+2}{x+2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

যিহেতু \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} আৰু \frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-2\right)-4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

x\left(x-2\right)-4\left(x+2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x-4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

x^{2}-2x-4x-8ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-6x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-6x-8}{x^{2}-2^{2}})$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-6x-8}{x^{2}-4})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-6x^{1}-8)-\left(x^{2}-6x^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\left(2x^{2-1}-6x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-6x^{1}-8\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\left(2x^{1}-6x^{0}\right)-\left(x^{2}-6x^{1}-8\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

x^{2}-4 বাৰ 2x^{1}-6x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-6\right)x^{0}-4\times 2x^{1}-4\left(-6\right)x^{0}-\left(x^{2}-6x^{1}-8\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

x^{2}-6x^{1}-8 বাৰ 2x^{1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-6\right)x^{0}-4\times 2x^{1}-4\left(-6\right)x^{0}-\left(x^{2}\times 2x^{1}-6x^{1}\times 2x^{1}-8\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2+1}-6x^{2}-4\times 2x^{1}-4\left(-6\right)x^{0}-\left(2x^{2+1}-6\times 2x^{1+1}-8\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{2x^{3}-6x^{2}-8x^{1}+24x^{0}-\left(2x^{3}-12x^{2}-16x^{1}\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{6x^{2}+8x^{1}+24x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{6x^{2}+8x+24x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{6x^{2}+8x+24\times 1}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t\times 1=t আৰু 1t=t।

$$\frac{6x^{2}+8x+24}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$