x/2x+1+2/1-2x=3 সমাধান কৰক

$$\frac { x } { 2 x + 1 } + \frac { 2 } { 1 - 2 x } = 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}\approx 0.153112887$$

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}\approx -0.653112887$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{1}{2},\frac{1}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+1,1-2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(2x-1\right)x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

2x-1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

-1-2xক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x-2-4x=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-5x-2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

3ক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-5x-2=\left(6x-3\right)\left(2x+1\right)$$

2x+1ৰ দ্বাৰা 6x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x-2=12x^{2}-3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-5x-2-12x^{2}=-3$$

-10x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -12x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-10x^{2}-5x-2=-3$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$-10x^{2}-5x-2+3=0$$

1 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$-10x^{2}-5x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -10, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2\left(-10\right)}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-10\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+40}}{2\left(-10\right)}$$

40 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{65}}{2\left(-10\right)}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±\sqrt{65}}{2\left(-10\right)}$$

2 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20} সমাধান কৰক৷ \sqrt{65} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{65}+5}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা 5+\sqrt{65} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা \sqrt{65} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5-\sqrt{65}}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা 5-\sqrt{65} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4} x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{1}{2},\frac{1}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+1,1-2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(2x-1\right)x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

2x-1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

-1-2xক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x-2-4x=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-5x-2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

3ক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-5x-2=\left(6x-3\right)\left(2x+1\right)$$

2x+1ৰ দ্বাৰা 6x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x-2=12x^{2}-3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-5x-2-12x^{2}=-3$$

-10x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -12x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-10x^{2}-5x-2=-3$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$-10x^{2}-5x=-3+2$$

-1 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$-10x^{2}-5x=-1$$

-10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-10x^{2}-5x}{-10}=-\frac{1}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -10-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-10}\right)x=-\frac{1}{-10}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-5}{-10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=-\frac{1}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{10}$$

\frac{1}{2} হৰণ কৰক, \frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{10}+\frac{1}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{16} লৈ \frac{1}{10} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{13}{80}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{13}{80}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{80}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{65}}{20} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{65}}{20}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$