x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) সমাধান কৰক

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

4ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

2xক x^{3}-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

5x^{2}-1ক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x^{2} লাভ কৰিবলৈ -15x^{2} আৰু 12x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

4x^{2}ক \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

x+3ৰ দ্বাৰা 2x^{3}-x^{2} পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{4} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 2x^{4} আৰু -2x^{4} একত্ৰ কৰক৷

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x^{3} বিয়োগ কৰক৷

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 5x^{3} আৰু -5x^{3} একত্ৰ কৰক৷

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

উভয় কাষে 3x^{2} যোগ কৰক।

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ -3x^{2} আৰু 3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-3x+3=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-3x=-3$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{-3}{-3}$$

1 লাভ কৰিবলৈ -3ৰ দ্বাৰা -3 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$