x/2=2/3+7/6x সমাধান কৰক

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 6xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,3,6x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু \frac{2}{3} পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}=4x+7$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-4x=7$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-4x-7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

84 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±10}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±10}{6} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{14}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{14}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{7}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±10}{6} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 6xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,3,6x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু \frac{2}{3} পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}=4x+7$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-4x=7$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

-\frac{4}{3} হৰণ কৰক, -\frac{2}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{2}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{2}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{4}{9} লৈ \frac{7}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{2}{3} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$