x/2+x=x/2/2-x সমাধান কৰক

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2+x,2-x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x-2ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} প্ৰকাশ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

2+xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 2x+x^{2}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

উভয় কাষে \frac{1}{2}x^{2} যোগ কৰক।

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু \frac{1}{2}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু \frac{3x}{2}-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2+x,2-x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x-2ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} প্ৰকাশ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

2+xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 2x+x^{2}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

উভয় কাষে \frac{1}{2}x^{2} যোগ কৰক।

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু \frac{1}{2}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{3}{2}, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

2 বাৰ \frac{3}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±1}{3}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±1}{3} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±1}{3} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2+x,2-x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x-2ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} প্ৰকাশ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

2+xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 2x+x^{2}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

উভয় কাষে \frac{1}{2}x^{2} যোগ কৰক।

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু \frac{1}{2}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

\frac{3}{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{3}{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1 পুৰণ কৰি \frac{3}{2}-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি \frac{3}{2}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

-\frac{2}{3} হৰণ কৰক, -\frac{1}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{3} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{3} x=0$$