x^2/x-1leqx+1 সমাধান কৰক

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \leq x + 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x<1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{x-1}{x-1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

যিহেতু \frac{x^{2}}{x-1} আৰু \frac{x\left(x-1\right)}{x-1}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x\left(x-1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x^{2}+xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x}{x-1}\leq 1$$

হৰ x-1 শূন্য হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই। দুটা উদাহৰণ আছে।

$$x-1>0 x-1<0$$

যদি x-1 ধনাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক। -1-ক সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$x>1$$

যেতিয়া x-1>0-ৰ বাবে x-1-ক পূৰণ কৰা হয় তেতিয়া প্ৰাৰম্ভিক অসমতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন নকৰে।

$$x\leq x-1$$

x থকা শব্দবোৰ বাঁও হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক আৰু আন সকলো শব্দ সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$x-x\leq -1$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$0\leq -1$$

ওপৰত নিৰ্দিষ্ট কৰা x>1 পৰিস্থিতি বিবেচনা কৰক।

$$x\in \emptyset$$

যদি x-1 ঋণাত্মক হয়, তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক। -1-ক সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$x<1$$

যেতিয়া x-1<0-ৰ বাবে x-1-ক পূৰণ কৰা হয় তেতিয়া প্ৰাৰম্ভিক অসমতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন কৰে।

$$x\geq x-1$$

x থকা শব্দবোৰ বাঁও হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক আৰু আন সকলো শব্দ সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$x-x\geq -1$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$0\geq -1$$

ওপৰত নিৰ্দিষ্ট কৰা x<1 পৰিস্থিতি বিবেচনা কৰক।

$$x<1$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x<1$$