x^2/4-x+5=0 সমাধান কৰক

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } - x + 5 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=2+4i$$

$$x=2-4i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{4}x^{2}-x+5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{4}, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{4}\times 5}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-5}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-5 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-4}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±2i}{2\times \frac{1}{4}}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±2i}{2\times \frac{1}{4}}$$

2 বাৰ \frac{1}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±2i}{\frac{1}{2}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±2i}{\frac{1}{2}} সমাধান কৰক৷ 2i লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1+2i}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1+2i পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা 1+2i হৰণ কৰক৷

$$x=2+4i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±2i}{\frac{1}{2}} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 2i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1-2i}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1-2i পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা 1-2i হৰণ কৰক৷

$$x=2-4i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2+4i x=2-4i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\frac{1}{4}x^{2}-x+5=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}-x+5-5=-5$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$\frac{1}{4}x^{2}-x=-5$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{4}x^{2}-x}{\frac{1}{4}}=-\frac{5}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{4}}\right)x=-\frac{5}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1 পুৰণ কৰি \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-\frac{5}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -5 পুৰণ কৰি \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা -5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-20$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-20+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=-20+4$$

4 লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=-16$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=-16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=4i x-2=-4i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=2+4i x=2-4i$$