x^2/(4-x)(1-x)=13*10^9 সমাধান কৰক

$$\frac { x ^ { 2 } } { ( 4 - x ) ( 1 - x ) } = 13 \times 10 ^ { 9 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{20000 \sqrt{950625000130} + 32500000000}{12999999999} \approx 4$$

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}\approx 1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 1,4ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-4\right)\left(x-1\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}=13\times 10^{9}\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

9ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 1000000000 লাভ কৰক৷

$$x^{2}=13\times 1000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

13000000000 লাভ কৰিবৰ বাবে 13 আৰু 1000000000 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}=13000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

13000000000ক x-4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}=\left(13000000000x-52000000000\right)\left(x-1\right)$$

x-1ৰ দ্বাৰা 13000000000x-52000000000 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}=13000000000x^{2}-65000000000x+52000000000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13000000000x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-13000000000x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

-12999999999x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -13000000000x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-12999999999x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

উভয় কাষে 65000000000x যোগ কৰক।

$$-12999999999x^{2}[phone]x=52000000000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 52000000000 বিয়োগ কৰক৷

$$-12999999999x^{2}[phone]x-52000000000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -12999999999, b-ৰ বাবে 65000000000, c-ৰ বাবে -52000000000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{65000000000^{2}-4\left(-12999999999\right)\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

বৰ্গ 65000000000৷

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000-4\left(-12999999999\right)\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

-4 বাৰ -12999999999 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000+51999999996\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

51999999996 বাৰ -52000000000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000-2703999999792000000000}}{2\left(-12999999999\right)}$$

-2703999999792000000000 লৈ 4225000000000000000000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{1521000000208000000000}}{2\left(-12999999999\right)}$$

1521000000208000000000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{2\left(-12999999999\right)}$$

2 বাৰ -12999999999 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998} সমাধান কৰক৷ 40000\sqrt{950625000130} লৈ -65000000000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{40000\sqrt{950625000130}-65000000000}{-25999999998}$$

-25999999998-ৰ দ্বাৰা -65000000000+40000\sqrt{950625000130} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998} সমাধান কৰক৷ -65000000000-ৰ পৰা 40000\sqrt{950625000130} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-40000\sqrt{950625000130}-65000000000}{-25999999998}$$

-25999999998-ৰ দ্বাৰা -65000000000-40000\sqrt{950625000130} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999} x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 1,4ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-4\right)\left(x-1\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}=13\times 10^{9}\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

9ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 1000000000 লাভ কৰক৷

$$x^{2}=13\times 1000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

13000000000 লাভ কৰিবৰ বাবে 13 আৰু 1000000000 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}=13000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

13000000000ক x-4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}=\left(13000000000x-52000000000\right)\left(x-1\right)$$

x-1ৰ দ্বাৰা 13000000000x-52000000000 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}=13000000000x^{2}-65000000000x+52000000000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13000000000x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-13000000000x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

-12999999999x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -13000000000x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-12999999999x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

উভয় কাষে 65000000000x যোগ কৰক।

$$-12999999999x^{2}[phone]x=52000000000$$

-12999999999-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-12999999999x^{2}[phone]x}{-12999999999}=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

-12999999999-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -12999999999-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{65000000000}{-12999999999}x=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

-12999999999-ৰ দ্বাৰা 65000000000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

-12999999999-ৰ দ্বাৰা 52000000000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x=-\frac{52000000000}{12999999999}$$

-\frac{65000000000}{12999999999} হৰণ কৰক, -\frac{32500000000}{12999999999} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{32500000000}{12999999999}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\left(-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}=-\frac{52000000000}{12999999999}+\left(-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{32500000000}{12999999999} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}=-\frac{52000000000}{12999999999}+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001} লৈ -\frac{52000000000}{12999999999} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}=\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}=\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{32500000000}{12999999999}=\frac{20000\sqrt{950625000130}}{12999999999} x-\frac{32500000000}{12999999999}=-\frac{20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{32500000000}{12999999999} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999} x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$