x^2+x/x^2-25+x^2-1/x^2+11x+30 সমাধান কৰক

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 25 } + \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 11 x + 30 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

উৎপাদক x^{2}-25৷ উৎপাদক x^{2}+11x+30৷

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \left(x-5\right)\left(x+5\right) আৰু \left(x+5\right)\left(x+6\right)ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)৷ \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} বাৰ \frac{x+6}{x+6} পুৰণ কৰক৷ \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} বাৰ \frac{x-5}{x-5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

যিহেতু \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} আৰু \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$

বিস্তাৰ

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

উৎপাদক x^{2}-25৷ উৎপাদক x^{2}+11x+30৷

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \left(x-5\right)\left(x+5\right) আৰু \left(x+5\right)\left(x+6\right)ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)৷ \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} বাৰ \frac{x+6}{x+6} পুৰণ কৰক৷ \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} বাৰ \frac{x-5}{x-5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

যিহেতু \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} আৰু \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$