x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=? সমাধান কৰক

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x-5\right)\left(x-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-7x+10,x-5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$mx+n=-x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা n বিয়োগ কৰক৷

$$mx=-x-2-n$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$xm=-x-n-2$$

x-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

x-ৰ দ্বাৰা -x-2-n হৰণ কৰক৷

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(x-5\right)\left(x-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-7x+10,x-5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$mx+n=-x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা mx বিয়োগ কৰক৷

$$n=-x-2-mx$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x-5\right)\left(x-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-7x+10,x-5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$mx+n=-x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা n বিয়োগ কৰক৷

$$mx=-x-2-n$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$xm=-x-n-2$$

x-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

x-ৰ দ্বাৰা -x-2-n হৰণ কৰক৷

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(x-5\right)\left(x-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-7x+10,x-5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$mx+n=-x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা mx বিয়োগ কৰক৷

$$n=-x-2-mx$$