x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12 সমাধান কৰক

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

12ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,4,12 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4ক x^{2}+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3ক x^{2}+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 লাভ কৰিবলৈ 8-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5=x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5-x=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-1\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

12ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,4,12 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4ক x^{2}+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3ক x^{2}+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 লাভ কৰিবলৈ 8-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5=x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5-x=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±1}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±1}{2} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±1}{2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

12ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,4,12 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4ক x^{2}+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3ক x^{2}+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 লাভ কৰিবলৈ 8-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5=x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5-x=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x=0$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=1 x=0$$