x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4 সমাধান কৰক

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

12ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,12,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4ক x^{2}+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 7 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3ক x^{2}+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 15-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+1\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

12ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,12,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4ক x^{2}+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 7 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3ক x^{2}+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 15-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±1}{2} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±1}{2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

12ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,12,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4ক x^{2}+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 7 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3ক x^{2}+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 15-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x=0$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-1$$