x^2+1/4+1/x^2=3/2 সমাধান কৰক

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 4x^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 4,x^{2},2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2}ক x^{2}+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -6x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$t^{2}-5t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -5, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 4।

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{5±3}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{5±3}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=4 t=1$$

x=t^{2}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$