x+3/x+9+7/x-9=7/x-9 সমাধান কৰক

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -9,9ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-9\right)\left(x+9\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+9,x-9 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+3ৰ দ্বাৰা x-9 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9ক 7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু 7x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 লাভ কৰিবৰ বাবে -27 আৰু 63 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9ক 7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x+36=63$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 63 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

-27 লাভ কৰিবলৈ 36-ৰ পৰা 63 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x-27=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে -27 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -27 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

108 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6±12}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±12}{2} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x=9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±12}{2} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x=-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=9 x=-3$$

চলক x, 9ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -9,9ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-9\right)\left(x+9\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+9,x-9 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+3ৰ দ্বাৰা x-9 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9ক 7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু 7x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 লাভ কৰিবৰ বাবে -27 আৰু 63 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9ক 7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x+36=63$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x=63-36$$

27 লাভ কৰিবলৈ 63-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x=27$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

9 লৈ 27 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=36$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=6 x-3=-6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=9 x=-3$$

চলক x, 9ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-3$$