x+3/2=5/x+4 সমাধান কৰক

$$\frac { x + 3 } { 2 } = \frac { 5 } { x + 4 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}\approx -0.298437881$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}\approx -6.701562119$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -4ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x+4\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,x+4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

x+3ৰ দ্বাৰা x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+7x+12=10$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+7x+12-10=0$$

2 লাভ কৰিবলৈ 12-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+7x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2}}{2}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8}}{2}$$

-8 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{41} লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা \sqrt{41} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -4ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x+4\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,x+4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

x+3ৰ দ্বাৰা x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+7x+12=10$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+7x=10-12$$

-2 লাভ কৰিবলৈ 10-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+7x=-2$$

7 হৰণ কৰক, \frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-2+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{41}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+7x+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$