x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18 সমাধান কৰক

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-6$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 1,\frac{18}{11},2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-1,x-2,11x-18 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x-18ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x+1ৰ দ্বাৰা 11x^{2}-40x+36 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x-18ৰ দ্বাৰা x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x+2ৰ দ্বাৰা 11x^{2}-29x+18 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

22x^{3} লাভ কৰিবলৈ 11x^{3} আৰু 11x^{3} একত্ৰ কৰক৷

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-36x^{2} লাভ কৰিবলৈ -29x^{2} আৰু -7x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-44x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -40x একত্ৰ কৰক৷

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

72 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 36 যোগ কৰক৷

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-1ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

22x+30ৰ দ্বাৰা x^{2}-3x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 22x^{3} বিয়োগ কৰক৷

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

0 লাভ কৰিবলৈ 22x^{3} আৰু -22x^{3} একত্ৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

উভয় কাষে 36x^{2} যোগ কৰক।

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

0 লাভ কৰিবলৈ -36x^{2} আৰু 36x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-44x+72=-46x+60$$

উভয় কাষে 46x যোগ কৰক।

$$-44x+72+46x=60$$

2x লাভ কৰিবলৈ -44x আৰু 46x একত্ৰ কৰক৷

$$2x+72=60$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 72 বিয়োগ কৰক৷

$$2x=60-72$$

-12 লাভ কৰিবলৈ 60-ৰ পৰা 72 বিয়োগ কৰক৷

$$2x=-12$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{-12}{2}$$

-6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$