r^-5*r^-1/r^8*r^-5 সমাধান কৰক

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{1}{r^{9}}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। -6 পাবলৈ -5 আৰু -1 যোগ কৰক।

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। 3 পাবলৈ 8 আৰু -5 যোগ কৰক।

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

r^{3}ক r^{-6}r^{9} হিচাপে পুনৰ লিখক। নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে r^{-6} সমান কৰক৷

$$\frac{1}{r^{9}}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. r

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

চেইন নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। -6 পাবলৈ -5 আৰু -1 যোগ কৰক।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। 3 পাবলৈ 8 আৰু -5 যোগ কৰক।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

r^{3}ক r^{-6}r^{9} হিচাপে পুনৰ লিখক। নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে r^{-6} সমান কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

যদি F দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচন f\left(u\right) আৰু u=g\left(x\right) এটা সংযোজন হয়, যি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), তেতিয়া f-ৰ ডিৰাইব হেটিভ F হয়, যি u সৈতে সম্বন্ধিত হয়, g-ৰ ডিৰাইভেটিভ x-ৰ সৈতে সম্বন্ধিত হয়, যি \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)৷

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$