p^2+5/6=p সমাধান কৰক

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$p=1$$

$$p=5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} লাভ কৰিবলৈ 6ৰ দ্বাৰা p^{2}+5ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা p বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{6}, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে \frac{5}{6} চাবষ্টিটিউট৷

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{6} পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{2}{3} বাৰ \frac{5}{6} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{9} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2 বাৰ \frac{1}{6} পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} সমাধান কৰক৷ \frac{2}{3} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{5}{3} পুৰণ কৰি \frac{1}{3}-ৰ দ্বাৰা \frac{5}{3} হৰণ কৰক৷

$$p=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা \frac{2}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{1}{3} পুৰণ কৰি \frac{1}{3}-ৰ দ্বাৰা \frac{1}{3} হৰণ কৰক৷

$$p=1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$p=5 p=1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} লাভ কৰিবলৈ 6ৰ দ্বাৰা p^{2}+5ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা p বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{6} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{6}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1 পুৰণ কৰি \frac{1}{6}-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{5}{6} পুৰণ কৰি \frac{1}{6}-ৰ দ্বাৰা -\frac{5}{6} হৰণ কৰক৷

$$p^{2}-6p=-5$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

9 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$p^{2}-6p+9=4$$

উৎপাদক p^{2}-6p+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$p-3=2 p-3=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$p=5 p=1$$