n(n-1)/2=63 সমাধান কৰক

$$\frac { n ( n - 1 ) } { 2 } = 63$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n = \frac{\sqrt{505} + 1}{2} \approx 11.736102527$$

$$n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}\approx -10.736102527$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$n\left(n-1\right)=63\times 2$$

nক n-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$n^{2}-n=63\times 2$$

126 লাভ কৰিবৰ বাবে 63 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$n^{2}-n=126$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 126 বিয়োগ কৰক৷

$$n^{2}-n-126=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -126 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-126\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -126 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+504}}{2}$$

504 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{505}}{2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$n=\frac{1±\sqrt{505}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{505} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা \sqrt{505} বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$n\left(n-1\right)=63\times 2$$

nক n-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$n^{2}-n=63\times 2$$

126 লাভ কৰিবৰ বাবে 63 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$n^{2}-n=126$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=126+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=126+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 126 যোগ কৰক৷

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{505}{4}$$

উৎপাদক n^{2}-n+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{505}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{505}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{505}}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{505}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$