frac{isqrt{2}-5}{i+sqrt{2}} সমাধান কৰক

$$\frac { i \sqrt { 2 } - 5 } { i + \sqrt { 2 } }$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{4\sqrt{2}}{3}+\frac{7}{3}i\approx -1.885618083+2.333333333i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক i-\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{i\sqrt{2}-5}{i+\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}$$

\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{i^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

বৰ্গ i৷ বৰ্গ \sqrt{2}৷

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-1-2}$$

-3 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-3}$$

i\sqrt{2}-5ৰ প্ৰতিটো পদক i-\sqrt{2}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{-\sqrt{2}-i\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{-\sqrt{2}-i\times 2-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-2i লাভ কৰিবৰ বাবে -i আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-\sqrt{2}-2i-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-7i লাভ কৰিবলৈ -2i-ৰ পৰা 5i বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-\sqrt{2}-7i+5\sqrt{2}}{-3}$$

4\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ -\sqrt{2} আৰু 5\sqrt{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{4\sqrt{2}-7i}{-3}$$

-1ৰ দ্বাৰা লব আৰু হৰ দুয়োটা পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-4\sqrt{2}+7i}{3}$$

প্ৰকৃত অংশ

$$-\frac{4 \sqrt{2}}{3} = -1.885618083164127$$