dy/dx=v+xdv/dx সমাধান কৰক

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

d-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক d, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ dx-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxv লাভ কৰিবলৈ dxv আৰু xdv একত্ৰ কৰক৷

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2dxv বিয়োগ কৰক৷

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

d থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(-2vx\right)d=0$$

-2xv-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$d=0$$

চলক d, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$d\in \emptyset$$

v-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

dx-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxv লাভ কৰিবলৈ dxv আৰু xdv একত্ৰ কৰক৷

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$2dxv=0$$

2dx-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$v=0$$