d/dx(2x^3-3x)^-4 সমাধান কৰক

$$\frac { d } { d x } ( 2 x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { - 4 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{12\left(1-2x^{2}\right)}{\left(x\left(2x^{2}-3\right)\right)^{5}}$$

চেইন নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

যদি F দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচন f\left(u\right) আৰু u=g\left(x\right) এটা সংযোজন হয়, যি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), তেতিয়া f-ৰ ডিৰাইব হেটিভ F হয়, যি u সৈতে সম্বন্ধিত হয়, g-ৰ ডিৰাইভেটিভ x-ৰ সৈতে সম্বন্ধিত হয়, যি \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)৷

$$-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-3x^{1})$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(3\times 2x^{3-1}-3x^{1-1}\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\times 1\right)$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t\times 1=t আৰু 1t=t।

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\right)$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{12\left(52x^{4}-48x^{2}+15\right)}{\left(x\left(2x^{2}-3\right)\right)^{6}}$$