b-2/b-1-5/b^2-4b+3+1=10/3-b সমাধান কৰক

$$\frac { b - 2 } { b - 1 } - \frac { 5 } { b ^ { 2 } - 4 b + 3 } + 1 = \frac { 10 } { 3 - b }$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$b=-2$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক b, 1,3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(b-3\right)\left(b-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও b-1,b^{2}-4b+3,3-b ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-2ৰ দ্বাৰা b-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-1ৰ দ্বাৰা b-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} লাভ কৰিবলৈ b^{2} আৰু b^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b লাভ কৰিবলৈ -5b আৰু -4b একত্ৰ কৰক৷

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-bক 10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

উভয় কাষে 10b যোগ কৰক।

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b লাভ কৰিবলৈ -9b আৰু 10b একত্ৰ কৰক৷

$$2b^{2}+b-6=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2b^{2}+ab+bb-6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$a=-3 b=4$$

2b^{2}+b-6ক \left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)$$

প্ৰথম গোটত b আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$b\left(2b-3\right)+2\left(2b-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2b-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2b-3\right)\left(b+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2b-3=0 আৰু b+2=0 সমাধান কৰক।

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক b, 1,3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(b-3\right)\left(b-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও b-1,b^{2}-4b+3,3-b ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-2ৰ দ্বাৰা b-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-1ৰ দ্বাৰা b-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} লাভ কৰিবলৈ b^{2} আৰু b^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b লাভ কৰিবলৈ -5b আৰু -4b একত্ৰ কৰক৷

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-bক 10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

উভয় কাষে 10b যোগ কৰক।

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b লাভ কৰিবলৈ -9b আৰু 10b একত্ৰ কৰক৷

$$2b^{2}+b-6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 1৷

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

48 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-1±7}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-1±7}{4} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{6}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$b=\frac{3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-1±7}{4} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$b=-\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$b=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক b, 1,3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(b-3\right)\left(b-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও b-1,b^{2}-4b+3,3-b ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-2ৰ দ্বাৰা b-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-1ৰ দ্বাৰা b-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} লাভ কৰিবলৈ b^{2} আৰু b^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b লাভ কৰিবলৈ -5b আৰু -4b একত্ৰ কৰক৷

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-bক 10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

উভয় কাষে 10b যোগ কৰক।

$$2b^{2}-9b+4+10b=10$$

b লাভ কৰিবলৈ -9b আৰু 10b একত্ৰ কৰক৷

$$2b^{2}+b+4=10$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$2b^{2}+b=10-4$$

6 লাভ কৰিবলৈ 10-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$2b^{2}+b=6$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2b^{2}+b}{2}=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=3$$

\frac{1}{2} হৰণ কৰক, \frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

উৎপাদক b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$b+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} b+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$