a^5/a-1-a^2/a+1-1/a-1+1/a+1 সমাধান কৰক

$$\frac { a ^ { 5 } } { a - 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { 1 } { a - 1 } + \frac { 1 } { a + 1 }$$

মূল্যায়ন

$$a^{4}+a^{3}+a^{2}+2$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ a-1 আৰু a+1ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(a-1\right)\left(a+1\right)৷ \frac{a^{5}}{a-1} বাৰ \frac{a+1}{a+1} পুৰণ কৰক৷ \frac{a^{2}}{a+1} বাৰ \frac{a-1}{a-1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

যিহেতু \frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} আৰু \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \left(a-1\right)\left(a+1\right) আৰু a-1ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(a-1\right)\left(a+1\right)৷ \frac{1}{a-1} বাৰ \frac{a+1}{a+1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

যিহেতু \frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} আৰু \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\frac{\left(a-1\right)\left(a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে a-1 সমান কৰক৷

$$\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1}$$

যিহেতু \frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} আৰু \frac{1}{a+1}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1}$$

a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}$$

\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right)}{a+1}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে a+1 সমান কৰক৷

$$\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right)$$

ৰাশি বিস্তাৰ কৰক৷

$$a^{4}+a^{3}+a^{2}+2$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. a

$$a\left(4a^{2}+3a+2\right)$$

চামৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ a-1 আৰু a+1ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(a-1\right)\left(a+1\right)৷ \frac{a^{5}}{a-1} বাৰ \frac{a+1}{a+1} পুৰণ কৰক৷ \frac{a^{2}}{a+1} বাৰ \frac{a-1}{a-1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

যিহেতু \frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} আৰু \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \left(a-1\right)\left(a+1\right) আৰু a-1ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(a-1\right)\left(a+1\right)৷ \frac{1}{a-1} বাৰ \frac{a+1}{a+1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

যিহেতু \frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} আৰু \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-1\right)\left(a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে a-1 সমান কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1})$$

যিহেতু \frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} আৰু \frac{1}{a+1}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1})$$

a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1})$$

\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right)}{a+1})$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে a+1 সমান কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right))$$

ৰাশি বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4}+a^{3}+a^{2}+2)$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$4a^{4-1}+3a^{3-1}+2a^{2-1}$$

4-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$4a^{3}+3a^{3-1}+2a^{2-1}$$

3-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$4a^{3}+3a^{2}+2a^{2-1}$$

2-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$4a^{3}+3a^{2}+2a^{1}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$4a^{3}+3a^{2}+2a$$