9x+7/7x-9=9-8x/4x-7 সমাধান কৰক

$$\frac { 9 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{4281} + 85}{92} \approx 1.635101644$$

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}\approx 0.212724443$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, \frac{9}{7},\frac{7}{4}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(4x-7\right)\left(7x-9\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 7x-9,4x-7 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9x+7ৰ দ্বাৰা 4x-7 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8xৰ দ্বাৰা 7x-9 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 135x বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-170x লাভ কৰিবলৈ -35x আৰু -135x একত্ৰ কৰক৷

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

উভয় কাষে 56x^{2} যোগ কৰক।

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

92x^{2} লাভ কৰিবলৈ 36x^{2} আৰু 56x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

উভয় কাষে 81 যোগ কৰক।

$$92x^{2}-170x-49+81=0$$

32 লাভ কৰিবৰ বাবে -49 আৰু 81 যোগ কৰক৷

$$92x^{2}-170x+32=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 92, b-ৰ বাবে -170, c-ৰ বাবে 32 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

বৰ্গ -170৷

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

-4 বাৰ 92 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-368\times 32}}{2\times 92}$$

-368 বাৰ 32 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-11776}}{2\times 92}$$

-11776 লৈ 28900 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{17124}}{2\times 92}$$

17124-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-170\right)±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

-170ৰ বিপৰীত হৈছে 170৷

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

2 বাৰ 92 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{4281} লৈ 170 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{4281}+170}{184}$$

184-ৰ দ্বাৰা 170+2\sqrt{4281} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} সমাধান কৰক৷ 170-ৰ পৰা 2\sqrt{4281} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{170-2\sqrt{4281}}{184}$$

184-ৰ দ্বাৰা 170-2\sqrt{4281} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, \frac{9}{7},\frac{7}{4}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(4x-7\right)\left(7x-9\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 7x-9,4x-7 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9x+7ৰ দ্বাৰা 4x-7 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8xৰ দ্বাৰা 7x-9 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 135x বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-170x লাভ কৰিবলৈ -35x আৰু -135x একত্ৰ কৰক৷

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

উভয় কাষে 56x^{2} যোগ কৰক।

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

92x^{2} লাভ কৰিবলৈ 36x^{2} আৰু 56x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

উভয় কাষে 49 যোগ কৰক।

$$92x^{2}-170x=-81+49$$

-32 লাভ কৰিবৰ বাবে -81 আৰু 49 যোগ কৰক৷

$$92x^{2}-170x=-32$$

92-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{92x^{2}-170x}{92}=-\frac{32}{92}$$

92-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 92-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{170}{92}\right)x=-\frac{32}{92}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-170}{92} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{32}{92}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-32}{92} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{8}{23}$$

-\frac{85}{46} হৰণ কৰক, -\frac{85}{92} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{85}{92}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}=-\frac{8}{23}+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{85}{92} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=-\frac{8}{23}+\frac{7225}{8464}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{7225}{8464} লৈ -\frac{8}{23} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=\frac{4281}{8464}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}=\frac{4281}{8464}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4281}{8464}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{85}{92}=\frac{\sqrt{4281}}{92} x-\frac{85}{92}=-\frac{\sqrt{4281}}{92}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{85}{92} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$