9^n*3^5*27^3/2*21^4=27 সমাধান কৰক

$$\frac { 9 ^ { n } \times 3 ^ { 5 } \times 27 ^ { 3 } } { 2 \times 21 ^ { 4 } } = 27$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=\frac{\log_{3}\left(4802\right)-7}{2}\approx 0.357952375$$

ডেফিনেশ্বন অৱ লগাৰিথম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

5ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 243 লাভ কৰক৷

$$\frac{9^{n}\times 243\times 27^{3}}{2\times 21^{4}}=27$$

3ৰ পাৱাৰ 27ক গণনা কৰক আৰু 19683 লাভ কৰক৷

$$\frac{9^{n}\times 243\times 19683}{2\times 21^{4}}=27$$

4782969 লাভ কৰিবৰ বাবে 243 আৰু 19683 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 21^{4}}=27$$

4ৰ পাৱাৰ 21ক গণনা কৰক আৰু 194481 লাভ কৰক৷

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 194481}=27$$

388962 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 194481 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{388962}=27$$

9^{n}\times \frac{59049}{4802} লাভ কৰিবলৈ 388962ৰ দ্বাৰা 9^{n}\times 4782969 হৰণ কৰক৷

$$9^{n}\times \frac{59049}{4802}=27$$

\frac{4802}{59049}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, \frac{59049}{4802}ৰ পৰস্পৰে৷

$$9^{n}=27\times \frac{4802}{59049}$$

\frac{4802}{2187} লাভ কৰিবৰ বাবে 27 আৰু \frac{4802}{59049} পুৰণ কৰক৷

$$9^{n}=\frac{4802}{2187}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ লঘুগণক লওক৷

$$\log(9^{n})=\log(\frac{4802}{2187})$$

এটা সংখ্যাৰ লঘুগণকে এটা পাৱাৰ বৃদ্ধি কৰে, যি সংখ্যাৰ লঘুগণকৰ পাৱাৰ টাইম৷

$$n\log(9)=\log(\frac{4802}{2187})$$

\log(9)-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$n=\frac{\log(\frac{4802}{2187})}{\log(9)}$$

চেইঞ্জ-অৱ-বেচ ফৰ্মুলাৰ দ্বাৰা \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)৷

$$n=\log_{9}\left(\frac{4802}{2187}\right)$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(4802\right)}{2}-\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$