81/t=2/2-t+50 সমাধান কৰক

$$\frac { 81 } { t } = \frac { 2 } { 2 - t } + 50$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$t = \frac{54}{25} = 2\frac{4}{25} = 2.16$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক t, 0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ t\left(t-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও t,2-t ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(t-2\right)\times 81=-t\times 2+t\left(t-2\right)\times 50$$

t-2ক 81ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$81t-162=-t\times 2+t\left(t-2\right)\times 50$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$81t-162=-2t+t\left(t-2\right)\times 50$$

tক t-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$81t-162=-2t+\left(t^{2}-2t\right)\times 50$$

t^{2}-2tক 50ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$81t-162=-2t+50t^{2}-100t$$

-102t লাভ কৰিবলৈ -2t আৰু -100t একত্ৰ কৰক৷

$$81t-162=-102t+50t^{2}$$

উভয় কাষে 102t যোগ কৰক।

$$81t-162+102t=50t^{2}$$

183t লাভ কৰিবলৈ 81t আৰু 102t একত্ৰ কৰক৷

$$183t-162=50t^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 50t^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$183t-162-50t^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-50t^{2}+183t-162=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -50, b-ৰ বাবে 183, c-ৰ বাবে -162 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-183±\sqrt{183^{2}-4\left(-50\right)\left(-162\right)}}{2\left(-50\right)}$$

বৰ্গ 183৷

$$t=\frac{-183±\sqrt{33489-4\left(-50\right)\left(-162\right)}}{2\left(-50\right)}$$

-4 বাৰ -50 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-183±\sqrt{33489+200\left(-162\right)}}{2\left(-50\right)}$$

200 বাৰ -162 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-183±\sqrt{33489-32400}}{2\left(-50\right)}$$

-32400 লৈ 33489 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-183±\sqrt{1089}}{2\left(-50\right)}$$

1089-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-183±33}{2\left(-50\right)}$$

2 বাৰ -50 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-183±33}{-100}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-183±33}{-100} সমাধান কৰক৷ 33 লৈ -183 যোগ কৰক৷

$$t=-\frac{150}{-100}$$

50 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-150}{-100} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t=\frac{3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-183±33}{-100} সমাধান কৰক৷ -183-ৰ পৰা 33 বিয়োগ কৰক৷

$$t=-\frac{216}{-100}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-216}{-100} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t=\frac{54}{25}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{3}{2} t=\frac{54}{25}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক t, 0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ t\left(t-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও t,2-t ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(t-2\right)\times 81=-t\times 2+t\left(t-2\right)\times 50$$

t-2ক 81ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$81t-162=-t\times 2+t\left(t-2\right)\times 50$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$81t-162=-2t+t\left(t-2\right)\times 50$$

tক t-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$81t-162=-2t+\left(t^{2}-2t\right)\times 50$$

t^{2}-2tক 50ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$81t-162=-2t+50t^{2}-100t$$

-102t লাভ কৰিবলৈ -2t আৰু -100t একত্ৰ কৰক৷

$$81t-162=-102t+50t^{2}$$

উভয় কাষে 102t যোগ কৰক।

$$81t-162+102t=50t^{2}$$

183t লাভ কৰিবলৈ 81t আৰু 102t একত্ৰ কৰক৷

$$183t-162=50t^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 50t^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$183t-162-50t^{2}=0$$

উভয় কাষে 162 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$183t-50t^{2}=162$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-50t^{2}+183t=162$$

-50-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-50t^{2}+183t}{-50}=\frac{162}{-50}$$

-50-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -50-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{183}{-50}t=\frac{162}{-50}$$

-50-ৰ দ্বাৰা 183 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{183}{50}t=\frac{162}{-50}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{162}{-50} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t^{2}-\frac{183}{50}t=-\frac{81}{25}$$

-\frac{183}{50} হৰণ কৰক, -\frac{183}{100} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{183}{100}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{183}{50}t+\left(-\frac{183}{100}\right)^{2}=-\frac{81}{25}+\left(-\frac{183}{100}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{183}{100} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{183}{50}t+\frac{33489}{10000}=-\frac{81}{25}+\frac{33489}{10000}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{33489}{10000} লৈ -\frac{81}{25} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{183}{50}t+\frac{33489}{10000}=\frac{1089}{10000}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{183}{50}t+\frac{33489}{10000} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{183}{100}\right)^{2}=\frac{1089}{10000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{183}{100}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{10000}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{183}{100}=\frac{33}{100} t-\frac{183}{100}=-\frac{33}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{183}{100} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{54}{25} t=\frac{3}{2}$$