81/41-y+15=71/y সমাধান কৰক

$$\frac { 81 } { 41 - y } + 15 = \frac { 71 } { y }$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y = \frac{\sqrt{413629} + 767}{30} \approx 47.004665122$$

$$y = \frac{767 - \sqrt{413629}}{30} \approx 4.128668211$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0,41ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ y\left(y-41\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 41-y,y ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-y\times 81+y\left(y-41\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

-81 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 81 পুৰণ কৰক৷

$$-81y+y\left(y-41\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

yক y-41ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-81y+\left(y^{2}-41y\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

y^{2}-41yক 15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-81y+15y^{2}-615y=\left(y-41\right)\times 71$$

-696y লাভ কৰিবলৈ -81y আৰু -615y একত্ৰ কৰক৷

$$-696y+15y^{2}=\left(y-41\right)\times 71$$

y-41ক 71ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-696y+15y^{2}=71y-2911$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 71y বিয়োগ কৰক৷

$$-696y+15y^{2}-71y=-2911$$

-767y লাভ কৰিবলৈ -696y আৰু -71y একত্ৰ কৰক৷

$$-767y+15y^{2}=-2911$$

উভয় কাষে 2911 যোগ কৰক।

$$-767y+15y^{2}+2911=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$15y^{2}-767y+2911=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 15, b-ৰ বাবে -767, c-ৰ বাবে 2911 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-\left(-767\right)±\sqrt{\left(-767\right)^{2}-4\times 15\times 2911}}{2\times 15}$$

বৰ্গ -767৷

$$y=\frac{-\left(-767\right)±\sqrt{588289-4\times 15\times 2911}}{2\times 15}$$

-4 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-767\right)±\sqrt{588289-60\times 2911}}{2\times 15}$$

-60 বাৰ 2911 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-767\right)±\sqrt{588289-174660}}{2\times 15}$$

-174660 লৈ 588289 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-767\right)±\sqrt{413629}}{2\times 15}$$

-767ৰ বিপৰীত হৈছে 767৷

$$y=\frac{767±\sqrt{413629}}{2\times 15}$$

2 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{767±\sqrt{413629}}{30}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{767±\sqrt{413629}}{30} সমাধান কৰক৷ \sqrt{413629} লৈ 767 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{413629}+767}{30}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{767±\sqrt{413629}}{30} সমাধান কৰক৷ 767-ৰ পৰা \sqrt{413629} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{767-\sqrt{413629}}{30}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=\frac{\sqrt{413629}+767}{30} y=\frac{767-\sqrt{413629}}{30}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0,41ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ y\left(y-41\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 41-y,y ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-y\times 81+y\left(y-41\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

-81 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 81 পুৰণ কৰক৷

$$-81y+y\left(y-41\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

yক y-41ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-81y+\left(y^{2}-41y\right)\times 15=\left(y-41\right)\times 71$$

y^{2}-41yক 15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-81y+15y^{2}-615y=\left(y-41\right)\times 71$$

-696y লাভ কৰিবলৈ -81y আৰু -615y একত্ৰ কৰক৷

$$-696y+15y^{2}=\left(y-41\right)\times 71$$

y-41ক 71ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-696y+15y^{2}=71y-2911$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 71y বিয়োগ কৰক৷

$$-696y+15y^{2}-71y=-2911$$

-767y লাভ কৰিবলৈ -696y আৰু -71y একত্ৰ কৰক৷

$$-767y+15y^{2}=-2911$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$15y^{2}-767y=-2911$$

15-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{15y^{2}-767y}{15}=-\frac{2911}{15}$$

15-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 15-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y^{2}-\frac{767}{15}y=-\frac{2911}{15}$$

-\frac{767}{15} হৰণ কৰক, -\frac{767}{30} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{767}{30}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}-\frac{767}{15}y+\left(-\frac{767}{30}\right)^{2}=-\frac{2911}{15}+\left(-\frac{767}{30}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{767}{30} বৰ্গ কৰক৷

$$y^{2}-\frac{767}{15}y+\frac{588289}{900}=-\frac{2911}{15}+\frac{588289}{900}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{588289}{900} লৈ -\frac{2911}{15} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$y^{2}-\frac{767}{15}y+\frac{588289}{900}=\frac{413629}{900}$$

উৎপাদক y^{2}-\frac{767}{15}y+\frac{588289}{900} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y-\frac{767}{30}\right)^{2}=\frac{413629}{900}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y-\frac{767}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{413629}{900}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y-\frac{767}{30}=\frac{\sqrt{413629}}{30} y-\frac{767}{30}=-\frac{\sqrt{413629}}{30}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{767}{30} যোগ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{413629}+767}{30} y=\frac{767-\sqrt{413629}}{30}$$