8x+7/7x-9=9-8x/4x-7 সমাধান কৰক

$$\frac { 8 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{15305} + 163}{176} \approx 1.629053286$$

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}\approx 0.223219441$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, \frac{9}{7},\frac{7}{4}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(4x-7\right)\left(7x-9\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 7x-9,4x-7 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

8x+7ৰ দ্বাৰা 4x-7 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8xৰ দ্বাৰা 7x-9 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 135x বিয়োগ কৰক৷

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x লাভ কৰিবলৈ -28x আৰু -135x একত্ৰ কৰক৷

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

উভয় কাষে 56x^{2} যোগ কৰক।

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} লাভ কৰিবলৈ 32x^{2} আৰু 56x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

উভয় কাষে 81 যোগ কৰক।

$$88x^{2}-163x-49+81=0$$

32 লাভ কৰিবৰ বাবে -49 আৰু 81 যোগ কৰক৷

$$88x^{2}-163x+32=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 88, b-ৰ বাবে -163, c-ৰ বাবে 32 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{\left(-163\right)^{2}-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

বৰ্গ -163৷

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

-4 বাৰ 88 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-352\times 32}}{2\times 88}$$

-352 বাৰ 32 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-11264}}{2\times 88}$$

-11264 লৈ 26569 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

-163ৰ বিপৰীত হৈছে 163৷

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

2 বাৰ 88 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} সমাধান কৰক৷ \sqrt{15305} লৈ 163 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} সমাধান কৰক৷ 163-ৰ পৰা \sqrt{15305} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, \frac{9}{7},\frac{7}{4}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(4x-7\right)\left(7x-9\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 7x-9,4x-7 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

8x+7ৰ দ্বাৰা 4x-7 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8xৰ দ্বাৰা 7x-9 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 135x বিয়োগ কৰক৷

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x লাভ কৰিবলৈ -28x আৰু -135x একত্ৰ কৰক৷

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

উভয় কাষে 56x^{2} যোগ কৰক।

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} লাভ কৰিবলৈ 32x^{2} আৰু 56x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

উভয় কাষে 49 যোগ কৰক।

$$88x^{2}-163x=-81+49$$

-32 লাভ কৰিবৰ বাবে -81 আৰু 49 যোগ কৰক৷

$$88x^{2}-163x=-32$$

88-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{88x^{2}-163x}{88}=-\frac{32}{88}$$

88-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 88-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{32}{88}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-32}{88} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{4}{11}$$

-\frac{163}{88} হৰণ কৰক, -\frac{163}{176} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{163}{176}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}=-\frac{4}{11}+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{163}{176} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=-\frac{4}{11}+\frac{26569}{30976}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{26569}{30976} লৈ -\frac{4}{11} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=\frac{15305}{30976}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}=\frac{15305}{30976}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15305}{30976}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{163}{176}=\frac{\sqrt{15305}}{176} x-\frac{163}{176}=-\frac{\sqrt{15305}}{176}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{163}{176} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$