frac{8+4-2sqrt{5}-4sqrt{5}+2sqrt{10}}{1-sqrt{5}} সমাধান কৰক

$$\frac { 8 + 4 - 2 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 10 } } { 1 - \sqrt { 5 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{9-\sqrt{10}-3\sqrt{5}-5\sqrt{2}}{2}\approx -3.970774702$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$\frac{12-2\sqrt{5}-4\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}}$$

-6\sqrt{5} লাভ কৰিবলৈ -2\sqrt{5} আৰু -4\sqrt{5} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}}$$

হৰ আৰু লৱক 1+\sqrt{5}ৰে পূৰণ কৰি \frac{12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

বৰ্গ 1৷ বৰ্গ \sqrt{5}৷

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}ৰ প্ৰতিটো পদক 1+\sqrt{5}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{12+12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-6\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

6\sqrt{5} লাভ কৰিবলৈ 12\sqrt{5} আৰু -6\sqrt{5} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{12+6\sqrt{5}-6\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$\frac{12+6\sqrt{5}-6\times 5+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

-30 লাভ কৰিবৰ বাবে -6 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{12+6\sqrt{5}-30+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

-18 লাভ কৰিবলৈ 12-ৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

উৎপাদক 10=5\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{5\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{5}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{5} আৰু \sqrt{5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\times 5\sqrt{2}}{-4}$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+10\sqrt{2}}{-4}$$

কাৰক

$$\frac{9 - \sqrt{10} - 3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}}{2} = -3.9707747022666124$$