7200(1+0.2)/x-7200/x+4=200 সমাধান কৰক

$$\frac { 7200 ( 1 + 0.2 ) } { x } - \frac { 7200 } { x + 4 } = 200$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{4 \sqrt{274} + 8}{5} \approx 14.842356286$$

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}\approx -11.642356286$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -4,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+4\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x+4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1.2 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 0.2 যোগ কৰক৷

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 লাভ কৰিবৰ বাবে 7200 আৰু 1.2 পুৰণ কৰক৷

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4ক 8640ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

200xক x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 200x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 800x বিয়োগ কৰক৷

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

7840x লাভ কৰিবলৈ 8640x আৰু -800x একত্ৰ কৰক৷

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

-7200 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 7200 পুৰণ কৰক৷

$$7840x+34560-7200x-200x^{2}=0$$

640x লাভ কৰিবলৈ 7840x আৰু -7200x একত্ৰ কৰক৷

$$640x+34560-200x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-200x^{2}+640x+34560=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -200, b-ৰ বাবে 640, c-ৰ বাবে 34560 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-640±\sqrt{640^{2}-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

বৰ্গ 640৷

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

-4 বাৰ -200 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+800\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

800 বাৰ 34560 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+27648000}}{2\left(-200\right)}$$

27648000 লৈ 409600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-640±\sqrt{28057600}}{2\left(-200\right)}$$

28057600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{2\left(-200\right)}$$

2 বাৰ -200 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} সমাধান কৰক৷ 320\sqrt{274} লৈ -640 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-400-ৰ দ্বাৰা -640+320\sqrt{274} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} সমাধান কৰক৷ -640-ৰ পৰা 320\sqrt{274} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-400-ৰ দ্বাৰা -640-320\sqrt{274} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5} x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -4,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+4\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x+4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1.2 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 0.2 যোগ কৰক৷

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 লাভ কৰিবৰ বাবে 7200 আৰু 1.2 পুৰণ কৰক৷

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4ক 8640ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

200xক x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 200x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 800x বিয়োগ কৰক৷

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

7840x লাভ কৰিবলৈ 8640x আৰু -800x একত্ৰ কৰক৷

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 34560 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$7840x-x\times 7200-200x^{2}=-34560$$

-7200 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 7200 পুৰণ কৰক৷

$$7840x-7200x-200x^{2}=-34560$$

640x লাভ কৰিবলৈ 7840x আৰু -7200x একত্ৰ কৰক৷

$$640x-200x^{2}=-34560$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-200x^{2}+640x=-34560$$

-200-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-200x^{2}+640x}{-200}=-\frac{34560}{-200}$$

-200-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -200-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{640}{-200}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{640}{-200} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-34560}{-200} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=\frac{864}{5}$$

-\frac{16}{5} হৰণ কৰক, -\frac{8}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{8}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{864}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{8}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{864}{5}+\frac{64}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{64}{25} লৈ \frac{864}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{4384}{25}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{4384}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4384}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{8}{5}=\frac{4\sqrt{274}}{5} x-\frac{8}{5}=-\frac{4\sqrt{274}}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{8}{5} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5} x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$