72/x-72/x+10=36 সমাধান কৰক

$$\frac { 72 } { x } - \frac { 72 } { x + 10 } = 36$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3\sqrt{5}-5\approx 1.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}-5\approx -11.708203932$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -10,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+10\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x+10 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+10\right)\times 72-x\times 72=36x\left(x+10\right)$$

x+10ক 72ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$72x+720-x\times 72=36x\left(x+10\right)$$

36xক x+10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$72x+720-x\times 72=36x^{2}+360x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$72x+720-x\times 72-36x^{2}=360x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 360x বিয়োগ কৰক৷

$$72x+720-x\times 72-36x^{2}-360x=0$$

-288x লাভ কৰিবলৈ 72x আৰু -360x একত্ৰ কৰক৷

$$-288x+720-x\times 72-36x^{2}=0$$

-72 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 72 পুৰণ কৰক৷

$$-288x+720-72x-36x^{2}=0$$

-360x লাভ কৰিবলৈ -288x আৰু -72x একত্ৰ কৰক৷

$$-360x+720-36x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-36x^{2}-360x+720=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -36, b-ৰ বাবে -360, c-ৰ বাবে 720 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\left(-36\right)\times 720}}{2\left(-36\right)}$$

বৰ্গ -360৷

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\left(-36\right)\times 720}}{2\left(-36\right)}$$

-4 বাৰ -36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+144\times 720}}{2\left(-36\right)}$$

144 বাৰ 720 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+103680}}{2\left(-36\right)}$$

103680 লৈ 129600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{233280}}{2\left(-36\right)}$$

233280-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-360\right)±216\sqrt{5}}{2\left(-36\right)}$$

-360ৰ বিপৰীত হৈছে 360৷

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{2\left(-36\right)}$$

2 বাৰ -36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{-72}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{360±216\sqrt{5}}{-72} সমাধান কৰক৷ 216\sqrt{5} লৈ 360 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{216\sqrt{5}+360}{-72}$$

-72-ৰ দ্বাৰা 360+216\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-3\sqrt{5}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{360±216\sqrt{5}}{-72} সমাধান কৰক৷ 360-ৰ পৰা 216\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{360-216\sqrt{5}}{-72}$$

-72-ৰ দ্বাৰা 360-216\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=3\sqrt{5}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-3\sqrt{5}-5 x=3\sqrt{5}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -10,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+10\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x+10 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+10\right)\times 72-x\times 72=36x\left(x+10\right)$$

x+10ক 72ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$72x+720-x\times 72=36x\left(x+10\right)$$

36xক x+10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$72x+720-x\times 72=36x^{2}+360x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$72x+720-x\times 72-36x^{2}=360x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 360x বিয়োগ কৰক৷

$$72x+720-x\times 72-36x^{2}-360x=0$$

-288x লাভ কৰিবলৈ 72x আৰু -360x একত্ৰ কৰক৷

$$-288x+720-x\times 72-36x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 720 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-288x-x\times 72-36x^{2}=-720$$

-72 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 72 পুৰণ কৰক৷

$$-288x-72x-36x^{2}=-720$$

-360x লাভ কৰিবলৈ -288x আৰু -72x একত্ৰ কৰক৷

$$-360x-36x^{2}=-720$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-36x^{2}-360x=-720$$

-36-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-36x^{2}-360x}{-36}=-\frac{720}{-36}$$

-36-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -36-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{360}{-36}\right)x=-\frac{720}{-36}$$

-36-ৰ দ্বাৰা -360 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=-\frac{720}{-36}$$

-36-ৰ দ্বাৰা -720 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=20$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=20+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=20+25$$

25 লৈ 20 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=45$$

উৎপাদক x^{2}+10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5\right)^{2}=45$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{45}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=3\sqrt{5} x+5=-3\sqrt{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=3\sqrt{5}-5 x=-3\sqrt{5}-5$$