64+(n-1)*2/n*n=858 সমাধান কৰক

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=398$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ n-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 লাভ কৰিবলৈ 64-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2nক nৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$62n+2n^{2}=858n$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 858n বিয়োগ কৰক৷

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n লাভ কৰিবলৈ 62n আৰু -858n একত্ৰ কৰক৷

$$-796n+2n^{2}=0$$

nৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, n=0 আৰু -796+2n=0 সমাধান কৰক।

$$n=0 n=398$$

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$n=398$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ n-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 লাভ কৰিবলৈ 64-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2nক nৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$62n+2n^{2}=858n$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 858n বিয়োগ কৰক৷

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n লাভ কৰিবলৈ 62n আৰু -858n একত্ৰ কৰক৷

$$-796n+2n^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2n^{2}-796n=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -796, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-796\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796ৰ বিপৰীত হৈছে 796৷

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{796±796}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{796±796}{4} সমাধান কৰক৷ 796 লৈ 796 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{1592}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 1592 হৰণ কৰক৷

$$n=398$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{796±796}{4} সমাধান কৰক৷ 796-ৰ পৰা 796 বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$n=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=398 n=0$$

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$n=398$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ n-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 লাভ কৰিবলৈ 64-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2nক nৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$62n+2n^{2}=858n$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 858n বিয়োগ কৰক৷

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n লাভ কৰিবলৈ 62n আৰু -858n একত্ৰ কৰক৷

$$-796n+2n^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2n^{2}-796n=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -796 হৰণ কৰক৷

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$n^{2}-398n=0$$

-398 হৰণ কৰক, -199 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -199ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

বৰ্গ -199৷

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

উৎপাদক n^{2}-398n+39601 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n-199=199 n-199=-199$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 199 যোগ কৰক৷

$$n=398 n=0$$

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$n=398$$