600/x-10-600/x=3 সমাধান কৰক

$$\frac { 600 } { x - 10 } - \frac { 600 } { x } = 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-40$$

$$x=50$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,10ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-10\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-10,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\times 600-\left(x-10\right)\times 600=3x\left(x-10\right)$$

x-10ক 600ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\times 600-\left(600x-6000\right)=3x\left(x-10\right)$$

600x-6000ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x\times 600-600x+6000=3x\left(x-10\right)$$

0 লাভ কৰিবলৈ x\times 600 আৰু -600x একত্ৰ কৰক৷

$$6000=3x\left(x-10\right)$$

3xক x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6000=3x^{2}-30x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$3x^{2}-30x=6000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6000 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-30x-6000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -30, c-ৰ বাবে -6000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 3\left(-6000\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -30৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 3\left(-6000\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-12\left(-6000\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -6000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+72000}}{2\times 3}$$

72000 লৈ 900 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{72900}}{2\times 3}$$

72900-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±270}{2\times 3}$$

-30ৰ বিপৰীত হৈছে 30৷

$$x=\frac{30±270}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{30±270}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{30±270}{6} সমাধান কৰক৷ 270 লৈ 30 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{300}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 300 হৰণ কৰক৷

$$x=50$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{30±270}{6} সমাধান কৰক৷ 30-ৰ পৰা 270 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{240}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -240 হৰণ কৰক৷

$$x=-40$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=50 x=-40$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,10ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-10\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-10,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\times 600-\left(x-10\right)\times 600=3x\left(x-10\right)$$

x-10ক 600ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\times 600-\left(600x-6000\right)=3x\left(x-10\right)$$

600x-6000ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x\times 600-600x+6000=3x\left(x-10\right)$$

0 লাভ কৰিবলৈ x\times 600 আৰু -600x একত্ৰ কৰক৷

$$6000=3x\left(x-10\right)$$

3xক x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6000=3x^{2}-30x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$3x^{2}-30x=6000$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-30x}{3}=\frac{6000}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{3}\right)x=\frac{6000}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা -30 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=\frac{6000}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 6000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=2000$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=2000+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=2000+25$$

25 লৈ 2000 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+25=2025$$

উৎপাদক x^{2}-10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-5\right)^{2}=2025$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{2025}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=45 x-5=-45$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=50 x=-40$$