60/x+10+60/x-10=8 সমাধান কৰক

$$\frac { 60 } { x + 10 } + \frac { 60 } { x - 10 } = 8$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-5$$

$$x=20$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -10,10ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-10\right)\left(x+10\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+10,x-10 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-10\right)\times 60+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x-10ক 60ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$60x-600+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x+10ক 60ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$60x-600+60x+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

120x লাভ কৰিবলৈ 60x আৰু 60x একত্ৰ কৰক৷

$$120x-600+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -600 আৰু 600 যোগ কৰক৷

$$120x=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

8ক x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$120x=\left(8x-80\right)\left(x+10\right)$$

x+10ৰ দ্বাৰা 8x-80 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$120x=8x^{2}-800$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$120x-8x^{2}=-800$$

উভয় কাষে 800 যোগ কৰক।

$$120x-8x^{2}+800=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-8x^{2}+120x+800=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -8, b-ৰ বাবে 120, c-ৰ বাবে 800 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-120±\sqrt{120^{2}-4\left(-8\right)\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

বৰ্গ 120৷

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400-4\left(-8\right)\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

-4 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400+32\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

32 বাৰ 800 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400+25600}}{2\left(-8\right)}$$

25600 লৈ 14400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-120±\sqrt{40000}}{2\left(-8\right)}$$

40000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-120±200}{2\left(-8\right)}$$

2 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-120±200}{-16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-120±200}{-16} সমাধান কৰক৷ 200 লৈ -120 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{80}{-16}$$

-16-ৰ দ্বাৰা 80 হৰণ কৰক৷

$$x=-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-120±200}{-16} সমাধান কৰক৷ -120-ৰ পৰা 200 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{320}{-16}$$

-16-ৰ দ্বাৰা -320 হৰণ কৰক৷

$$x=20$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-5 x=20$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -10,10ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-10\right)\left(x+10\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+10,x-10 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-10\right)\times 60+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x-10ক 60ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$60x-600+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x+10ক 60ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$60x-600+60x+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

120x লাভ কৰিবলৈ 60x আৰু 60x একত্ৰ কৰক৷

$$120x-600+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -600 আৰু 600 যোগ কৰক৷

$$120x=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

8ক x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$120x=\left(8x-80\right)\left(x+10\right)$$

x+10ৰ দ্বাৰা 8x-80 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$120x=8x^{2}-800$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$120x-8x^{2}=-800$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-8x^{2}+120x=-800$$

-8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-8x^{2}+120x}{-8}=-\frac{800}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{120}{-8}x=-\frac{800}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা 120 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-15x=-\frac{800}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -800 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-15x=100$$

-15 হৰণ কৰক, -\frac{15}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{15}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=100+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{15}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=100+\frac{225}{4}$$

\frac{225}{4} লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{625}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-15x+\frac{225}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{15}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{25}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{15}{2} যোগ কৰক৷

$$x=20 x=-5$$