60+6x/8=sqrt{100-x^2} সমাধান কৰক

$$\frac { 60 + 6 x } { 8 } = \sqrt { 100 - x ^ { 2 } }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} = 2.8$$

$$x=-10$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\frac{60+6x}{8}\right)^{2}=\left(\sqrt{100-x^{2}}\right)^{2}$$

\frac{60+6x}{8}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\frac{\left(60+6x\right)^{2}}{8^{2}}=\left(\sqrt{100-x^{2}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{100-x^{2}}ক গণনা কৰক আৰু 100-x^{2} লাভ কৰক৷

$$\frac{\left(60+6x\right)^{2}}{8^{2}}=100-x^{2}$$

\left(60+6x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{3600+720x+36x^{2}}{8^{2}}=100-x^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 8ক গণনা কৰক আৰু 64 লাভ কৰক৷

$$\frac{3600+720x+36x^{2}}{64}=100-x^{2}$$

\frac{225}{4}+\frac{45}{4}x+\frac{9}{16}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 64ৰ দ্বাৰা 3600+720x+36x^{2}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$\frac{225}{4}+\frac{45}{4}x+\frac{9}{16}x^{2}=100-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{225}{4}+\frac{45}{4}x+\frac{9}{16}x^{2}-100=-x^{2}$$

-\frac{175}{4} লাভ কৰিবলৈ \frac{225}{4}-ৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{175}{4}+\frac{45}{4}x+\frac{9}{16}x^{2}=-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-\frac{175}{4}+\frac{45}{4}x+\frac{9}{16}x^{2}+x^{2}=0$$

\frac{25}{16}x^{2} লাভ কৰিবলৈ \frac{9}{16}x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-\frac{175}{4}+\frac{45}{4}x+\frac{25}{16}x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{25}{16}x^{2}+\frac{45}{4}x-\frac{175}{4}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{25}{16}, b-ৰ বাবে \frac{45}{4}, c-ৰ বাবে -\frac{175}{4} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{45}{4}±\sqrt{\left(\frac{45}{4}\right)^{2}-4\times \frac{25}{16}\left(-\frac{175}{4}\right)}}{2\times \frac{25}{16}}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{45}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{45}{4}±\sqrt{\frac{2025}{16}-4\times \frac{25}{16}\left(-\frac{175}{4}\right)}}{2\times \frac{25}{16}}$$

-4 বাৰ \frac{25}{16} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{45}{4}±\sqrt{\frac{2025}{16}-\frac{25}{4}\left(-\frac{175}{4}\right)}}{2\times \frac{25}{16}}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{25}{4} বাৰ -\frac{175}{4} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{-\frac{45}{4}±\sqrt{\frac{2025+4375}{16}}}{2\times \frac{25}{16}}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{4375}{16} লৈ \frac{2025}{16} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{45}{4}±\sqrt{400}}{2\times \frac{25}{16}}$$

400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{45}{4}±20}{2\times \frac{25}{16}}$$

2 বাৰ \frac{25}{16} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{45}{4}±20}{\frac{25}{8}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{45}{4}±20}{\frac{25}{8}} সমাধান কৰক৷ 20 লৈ -\frac{45}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{35}{4}}{\frac{25}{8}}$$

\frac{25}{8}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{35}{4} পুৰণ কৰি \frac{25}{8}-ৰ দ্বাৰা \frac{35}{4} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{14}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{45}{4}±20}{\frac{25}{8}} সমাধান কৰক৷ -\frac{45}{4}-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{125}{4}}{\frac{25}{8}}$$

\frac{25}{8}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{125}{4} পুৰণ কৰি \frac{25}{8}-ৰ দ্বাৰা -\frac{125}{4} হৰণ কৰক৷

$$x=-10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{14}{5} x=-10$$

সমীকৰণ \frac{60+6x}{8}=\sqrt{100-x^{2}}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{14}{5}৷

$$\frac{60+6\times \frac{14}{5}}{8}=\sqrt{100-\left(\frac{14}{5}\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{14}{5} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{48}{5}=\frac{48}{5}$$

সমীকৰণ \frac{60+6x}{8}=\sqrt{100-x^{2}}ত xৰ বাবে বিকল্প -10৷

$$\frac{60+6\left(-10\right)}{8}=\sqrt{100-\left(-10\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-10 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

\frac{6x+60}{8}=\sqrt{100-x^{2}}-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$x=\frac{14}{5} x=-10$$